八年级上册数学课本习题答案

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八年级上册数学课本习题答案

九年级上册数学课本练习题及答案

习题21.2第1题答案(1)36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接开平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化为(x+1)2=4，直接开平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

习题21.2第2题答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

习题21.2第3题答案(1)x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解为x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，开平方，得x- 1/2=±1，

∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

(4)4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，

移项，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

习题21.2第4题答案(1)因为△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根

(2)因为△=(-24)2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根

(3)因为△=

-4×1×9=-40，所以原方程有两个不相等的实数根

习题21.2第5题答案(1)x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根为x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根为x1=-3，x2=1.

(4)x(x-4)=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根为x1=0，x2=-2.

(6) x2+2

x+10=0， ∵a=1，b=2

，c=10， ∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-200，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

解法2：(因式分解法)原方程可化为[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为(20/2-x)m，根据题意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

当x=4时，20/2-x=10-4=6

当x=6时， 20/2-x=10-6=4.

故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2 的矩形

习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

因为凸多边形的变数不能为负数

所以n=-5不合题意，舍去

所以n=8

所以这个凸多边形是八边形

假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

因为x的值必须是正整数

所以这个方程不存在符合题意的解

故不存在有18条对角线的凸多边形

习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：

原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2 )

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根

习题22.1第1题答案解：设宽为x,面积为y，则y=2x2

习题22.1第2题答案y=2(1-x)2

习题22.1第3题答案列表：

x	...	-2	-1	0	1	2	...
y=4x2	...	16	4	0	4	16	...
y=-4x2	...	-16	-4	0	-4	-16	...
y=（1/4）x2	...	1	1/4	0	1/4	1	...

描点、连线，如下图所示：

习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

习题22.1第5题答案提示：图像略

(1)对称轴都是y轴，顶点依次是(0,3)(0, -2)

(2)对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是(-2,-2)(1,2)

习题22.1第6题答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴ 抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3, -10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14

∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1

∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3

∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是(2, -3).图略

习题22.1第7题答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

习题22.1第8题答案解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t

又∵线段的长度只能为正数

∴

∴0

习题22.1第9题答案解：∵s=9t+1/2t2

∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m

当s=380时，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s

习题22.1第10题答案(1)抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)

将点(1,3)(2,6)代入得

∴函数解析式为y=x2+2

(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将点(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得

∴函数解析式为y=2x2+x-2

(3)设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)

解得a=5/4

∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)设函数解析式为y=ax2+ bx+c(a≠0)，将点(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函数解析式为y=x2-5x+6

习题22.1第11题答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8

所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8

将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10

又a=-2

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